二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,则y的最大值为多少图像经过（-1,0）,（0,3）,（3,0）
问题描述：
二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,则y的最大值为多少
图像经过（-1,0）,（0,3）,（3,0）
答
带入法求解三元一次方程：
a-b+c=0
c=3
9a+3b+c=0
得方程 -（1/2)x(2) + (5/2)x + 3 = y
变形方程得：-x(2) + 5x + 6 = 2y -> (x+1)(-x+6) = 2y
(x+1)(-x+6)的两个根分别是 -1 和 6.也就是说 当x=2.5的时候，y有最大值
带入得 49/8
答
5
答
经过（-1,0）,（3,0）
则可设：y=a(x+1)(x-3)
把点(0,3)代入得：3=-3a
得：a=-1
所以,y=-(x+1)(x-3)
整理得：y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
所以,y的最大值为4
答
根据图像经过点（-1,0），（3,0）可设y=a（x+1)(x-3)
将点过（0，3），代入有
3=ax1x（-3）解得 a=-1
所以
y=-（x+1)(x-3)=-x²+2x+3=-（x-1)²+4
当x=1时，y的最大值为4.