一道常微分方程的求解方程组dX1/dt=X2dX2/dt=-w^2*(X1)
问题描述:
一道常微分方程的求解
方程组dX1/dt=X2
dX2/dt=-w^2*(X1)
答
两式相除,可以消去t
dX1/dX2=-X2/(w²*X1)
这时可以分离变量了
-w²*X1*dX1=X2*dX2
两边积分
w²*X1²+X2²=C