已知A=a a a ,求A^2010b b bc c c
问题描述：
已知A=a a a ,求A^2010
b b b
c c c
答
记α=(a,b,c)^T,β=(1,1,1)^T
则 A = αβ^T.
所以 A^2010 = (αβ^T)^2010
= α(β^Tα)^2009β^T
= (β^Tα)^2009 αβ^T
= (a+b+c)^2009 A.