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长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S′，则长方体的侧面积等于（　　） A.2S″2+ h2•S B.22S″2+2h2• S C.2S″2+2h2•S D.S″2+2h2•S

分类: 作业答案 • 2022-04-21 22:54:30

问题描述：

长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S′，则长方体的侧面积等于（　　）
A. 2

S″2+ h2•S

B. 2

2S″2+2h2• S

C. 2

S″2+2h2•S

D.

S″2+2h2•S

答

设长方体的底面边长分别为a、b，
过相对侧棱的截面面积S′=h

a2+b2

①，
S=ab ②，
由①②得：（a+b）²=

S′2

h2

+2S，
∴a+b=

S′2

h2

+2S

，
S_侧=2（a+b）h=2h

S′2

h2

+2S

＝2

S′2+2h2S

．
故选C