一题很简单的证明题：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3……
问题描述：
一题很简单的证明题：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3……
△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,是说明该三角形是等边三角形
答
证明：∵3（a+b+c）=（a+b+c） ∴a3+3b+3c=a+b+c+2ab+2ac+2bc ∴2a+2b+2c=2ab+2ac+2bc ∴（a-2ab+b）+（a-2ac+c）+（b-2bc+c）=0 ∴（a-b）+（a-c）+（b-c）=0 ∴a=b=c ∴△ABC是等边三角形