有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意：不要用相似△!

分类: 作业答案 • 2022-04-21 22:32:30

问题描述：

有关轴对称和三角形以及全等
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.
注意：不要用相似△!

答

首先过P点做BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于D这样,我们就知道DBC,是一个等腰三角形∠DBC=∠DCB,又因为∠ACB=2∠ABC,所以CD是∠ACB的角平分线△ACD与△ABC相似,所以：AC:AB=AD:ACAP=AC,所以AP:AB=AD:AP所以△APD与△AB...