已知函数f(x)=1/1+x2 (1)判断f(x)的奇偶性; (2)确定函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论.
问题描述:
已知函数f(x)=
1 1+x2
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)确定函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论.
答
(1)因为函数为f(x)=11+x2,所以定义域为R,关于原点对称…(2分)因为f(−x)=11+(−x)2=11+x2=f(x),所以函数f(x)为偶函数.…(6分)(2)在区间(-∞,0)上任取x1<x2<0,则f(x1)−f(x2)=11+x21−11+x...