有关因式分解.书上是这样写的...(a+b)^2+2(a+b)+1=[(a+b)+1]^2=(a+b+1)^2尤其是从题目变成第一个步骤的解释...

从第一个式子来看，一个括号将一个关于a，b的多项式和在一起，这个地方可以看出，a+b是一个整体，从而联想到完全平方的公式，由此得到第一步

另a+b=c
则(a+b)^2+2(a+b)+1 ＝c^2+2c+1=(c+1)^2=[(a+b)+1]^2 =(a+b+1)^2

把（a+b）看作整体设为A
则原式变为A的平方+2A+1
具完全平方公式可得第二步
打开括号得第三步

令A=a+b
A^2+2A+1=(A+1)^2
所以有
(a+b)^2+2(a+b)+1
=[(a+b)+1]^2
=(a+b+1)^2

把（a+b)看成x,(a+b)=x
(a+b)^2+2(a+b)+1
=x^2+2x+1
=(x+1)^2
完全平方公式.
（a+b)^2+2(a+b)+1
=(a+b+1)^2

他是把a+b看成整体计算的
也是说假使
a+b=x
那么原式=x^2+2x+1(完全平方公式)
=(x+1)^2
=(a+b+1)^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以(a+b)^2+2(a+b)+1 =(a+b)^2+2(a+b)×1+1^2 ==[(a+b)+1]^2
=(a+b+1)^2