导数的.设y=^(2/3),则=
问题描述：
导数的.
设y=^(2/3),则
=
答
y=[x+e^(-x/2)]^2/3
y³=[x+e^(-x/2)]²
两边求导得
3y²y'=2[x+e^(-x/2)][1+e^(-x/2)(-1/2)]
当x=0时，y=[0+e^0]^(2/3)=1
3×1²×y'=2×(0+e^0)×(1+e^0×(-1/2))
3y'=1
即(y'|x=0)=1/3
答
先求导得y"=2/3(x+e^(-x/2))^(-1/3)*(1-(e^(-x/2)/2)
再将x=0代入得y"=2/3*1*（1-1/2）=1/3
答
你的意思是不是求:y=[x+e^(-x/2)]^(2/3) 求当x=0时的一阶导数呢?
直接对y=[x+e^(-x/2)]^(2/3)求导
一阶导数为 y`=(2/3)*[x+e^(-x/2)]^(-1/3)*[1+(-1/2)*e^(-x/2)]
当x=0时 y`=(2/3)*(0+1)*(1-1/2)
=1/3