已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间(-3,1/2)内有两个不同的实根.(1(1)求f(x)的解析式 ; (2)若x属于【1,t】(t>1)时,总有f(x-4)≤4x成立,求t的最大值.

问题描述:

已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间(-3,1/2)内有两个不同的实根.(1
(1)求f(x)的解析式 ;
(2)若x属于【1,t】(t>1)时,总有f(x-4)≤4x成立,求t的最大值.

f(x)=2,则x²+mx+1=2,即x²+mx-1=0
Δ>0,2个不等的根.x1=(-m+√m^2+4)/2,x2=(-m-√m^2+4)/2
要使(-3,1/2)内有两个不同的实根.则:
(-m+√m^2+4)/2