求函数y=3sin（2x+兀/4）,x属于〔0,兀〕的单调递减区间
问题描述：
求函数y=3sin（2x+兀/4）,x属于〔0,兀〕的单调递减区间
答
算周期，2兀/2=兀，
原式：求函数y=3sin（2x+兀/4）=3sin[2(x+兀/8)],
周期为兀，1/4周期为兀/4，而兀/8是1/8周期，相当于周期为2x的函数y=sinx的（兀/4+2k兀）处。
左加右减，向左移动兀/8，
得（兀/8+k兀,3兀/8+k兀）
答
因为y=sinx的单调递减区间是[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] ，(k∈Z+)
π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ
2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
又因为x∈[0，π]
所以 y=3sin(2x+π/4)，x属于[0，π]的单调递减区间是 [π/8,5π/8]
答
解由x属于〔0,兀〕
即0≤x≤π
即0≤2x≤2π
即π/4≤2x+π/4≤9π/4
故当π/2≤2x+π/4≤3π/2时,y=3sin（2x+π/4）,是减函数
故当π/8≤2x≤5π/8时,y=3sin（2x+π/4）,是减函数
故函数单调递减区间[π/8,5π/8]