已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a－b|.
问题描述：
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a－b|.
答
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2ab=16,所以2ab=16-|a^2|-|b|^2=16-4-9=3,
因此|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2ab=4+9-3=10
答
|a－b|=4,画个三角形，也就是向量图就清楚了
答
|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2^2+2ab+3^2)=4
13+2ab=16
ab=3/2
|a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(2^2-2*3/2+3^2)=√10
答
|a+b|=4
|a|^2+|b|^2+2a.b =16
a.b =3/2
|a-b|^2 = |a|^2+|b|^2-2a.b
= 10
|a-b| = √10