正方形ABCD是周长为400米的广场,甲乙两人沿着广场四周ABCD练习跑步,甲从A点出发,乙从B点出发甲比乙每秒多跑1米.如果甲按顺时针跑,乙逆时针,25秒第一次相遇.(2)如果两人按原来(1)中的速度,沿相同方向同时起跑,第一次相遇时甲在广场ABCD的哪条边上?(2)两种情况

问题描述:

正方形ABCD是周长为400米的广场,甲乙两人沿着广场四周ABCD练习跑步,甲从A点出发,乙从B点出发甲比乙每秒
多跑1米.
如果甲按顺时针跑,乙逆时针,25秒第一次相遇.
(2)如果两人按原来(1)中的速度,沿相同方向同时起跑,第一次相遇时甲在广场ABCD的哪条边上?
(2)两种情况

(1)设乙的速度为X米/秒,那么甲的速度为X+1,广场的边长为100米,两人相向跑,则有:25(x+1)+25x=100,解得乙速度x=1.5米/秒 ,甲速度=2.5米/秒。
(2)两人同向跑,但乙起跑位置在甲前100米。设两人同向跑t秒甲追上乙,则有:2.5t=1.5t+100,解得t=100秒,此时乙的位置为100X1.5=150米,因为乙从B点开始跑,所以两人相遇的地点在CD边上(CD中点)

设甲速度为X+1,乙速度为X,则:25(X+1)+25X=300
X=5`5

设甲每秒跑x米,那么乙每秒跑(x-1)米,由题意得
25x+25(x-1)=1/4×400
25x+25x-25=100
50x=125
x=2.5
即甲的速度为2.5米每秒,乙的速度为1.5米每秒
设x秒追上乙,由题意得
2.5x-1.5x=100
x=100
2.5×100=250
答:在CD边上相遇