用待定系数的方法求微分方程
问题描述：
用待定系数的方法求微分方程
y′′ + 3y′ + 2y = x
y′′ − x^3 + 1 = 0
答
y''+3y'+2y=x, 特征方程 r^2+3r+2=0, 得 特征根 r=-1,-2,则用待定系数法设特解 y*=ax+b,代入微分方程,得 3a+2ax+2b=x,解得 a=1/2,b=-3/4. 即特解 y*=x/2-3/4.则微分方程...为什么我看老师给的例题里 有 y=多少 y‘=多少 y’‘=多少然后再代入？
你的好像没有这一步。
yh=c1多少+c2多少
然后yp,y'p,y4p各等于多少 然后再代入这么简单地题目，给了你解题思路，具体每一小步，你完全可以自己做么。
老师讲一个例题，分那么多步，稍微熟练了，还是要省略的。可以麻烦你把第一题的详细步骤写下来么？我对这题不太了解。
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y''+3y'+2y=x, 则特征方程是 r^2+3r+2=0, 解得特征根 r=-1，-2。
用待定系数法求特解，设特解形式为 y*=ax+b，则 y'=a, y''=0.
代入微分方程，得 3a+2ax+2b=x，比较 x 同次幂的系数，
得 2a=1， 3a+2b=0。
解得 a=1/2, b=-3/4. 即特解 y*=x/2-3/4.
对应的齐次微分方程的通解是 y上边一横=C1e^(-x)+C2e^(-2x)，
则原非齐次微分方程的通解是 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+x/2-3/4.
其中 C!，C2 为任意常数
你若有任何一本高等数学教科书，请仔细看一下微分方程一章，
二阶常系数非齐次微分方程一节.