已知x=3+12，y=3-12，求3x2-5xy+3y2的值．
问题描述：
已知x=
，y=
+1
3
2
，求3x2-5xy+3y2的值．
-1
3
2
答
∵x=
，y=
+1
3
2
，
-1
3
2
∴x+y=
，xy=
3
，1 2
∴原式=3（x+y）2-11xy
=3×（
）2-11×
3
1 2
=
．7 2
答案解析：先计算出x+y=
，xy=
3
，再把原式利用完全平方公式变形得到原式=3（x+y）2-11xy，然后利用整体代入的方法计算即可．1 2
考试点：二次根式的化简求值．
知识点：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值；二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．