如果函数f(x,y)在某个开区域R内有定义,且对x的偏导数和对y的偏导数在R内有界,证明函数在R内连续

相关推荐

• 隐函数存在定理1的一些疑惑设函数F（x,y）在点P（x0,y0）的某一邻域内具有连续偏导数,且F（x0,y0）=0；Fy（x0,y0）≠0,则方程F（x,y）=0在点（x0,y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=F（x）（等价于FZ≠0）,它满足条件y0=f（x0）,并有 　　dy/dx=-Fx/Fy,这就是隐函数的求导公式.如果将函数的条件改成函数F(X,Y)在点P（X0 Y0)可微 这个公式是否依然成立
• 如果函数f(x,y)在某个开区域R内有定义,且对x的偏导数和对y的偏导数在R内有界,证明函数在R内连续
• 如果函数f(x,y)在某个开区域R内有定义,且对x的偏导数和对y的偏导数在R内有界,证明函数在R内连续
• 关于函数和映射,集合.1、设函数f(x) = -x/(1+|x|)(x∈R),区间M=[a,b](a0){0,(x=0){-1,(x(2x-1)^(sgn x) 的解集是___________.3、设集合A={1,2,3},B={4,5,6},定义映射f：A→B,使对任意x∈A,都有x^2+f(x)+x^2×f(x)是奇数.则这样的映射f的个数为（ ） A.7 B.9 C.10 D.184、已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N＊,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N＊且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围.5、已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-0.75,0)对称,且满足f(x)= -f(x+1.5),f(-1)=1,f(0)= -2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)的值为（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.16、已知f(x)对于定义域内的任何
• 1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4（x＾2）=a的解在区间（3,4）内,求实数a的取值范围.2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交C,D两点.（1）证明点C,D和原点O在同一条直线上（2）当BC平行与x轴时,求点A的坐标3.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10＾x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图像关于y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x).(1)求F(x)的解析式及定义域(2)是否在F(x)图像上存在两个不同的点A,B,使AB⊥y轴,若存在求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.
• 定义在R上的函数y=f（x）.f（0）不等于0.当x大于0时.f（x）大于1.且对任意的a,b属于R,有f（a+b）=f（a）*f(b)问题（1）；求证f（0）=1（2）； 求证；对任意的x属于R.恒有f（x）大于0.（3）；求证；f（x）是R上的增函数.（4）；若f（x）*f（2x-5）大于1.求x的取值范围注明；*指乘以 .(1);y=-（-x2+4x+5）的单调增区间（注明；（）内的是根号里的式子）（要求不用导数方法.用一般方法)(2);函数y=（x-3）+2的单调区间.值域是多少（注明；（）内的是由绝对值包含的，只是打不出来)（3);设函数f（x）=x2+(x-2)-1.x属于实数.写出函数的单调区间.（注明；（x-2）也是带绝对值的.是包含在里面的）定义在R上的函数y=f（x）.f（0）不等于0.当x大于0时.f（x）大于1.且对任意的a，b属于R，有f（a+b）=f（a）*f(b)问题（1）；求证f（0）=1（2）； 求证；对任意的x属于R.恒有f（x）大于0.（3）；求证；f（x）是
• 物体在力F1、F2、F3、的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（　　）A. 必沿着F1的方向做匀加速直线运动B. 必沿着F1的方向做匀减速直线运动C. 仍做匀速直线运动D. 可能做直线运动，也可能做曲线运动
• 已知x2+y2+4x-6y+13=0 求x2-2x\x2+3y2