在钝角△ABC中，若B=30°，AB=23，AC=2，则△ABC的面积是_．
问题描述：
在钝角△ABC中，若B=30°，AB=2
，AC=2，则△ABC的面积是______．
3
答
在钝角△ABC中，由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，即 4=12+BC2-4
•BC•cos30°，
3
解得 BC=2，BC=4 （舍去，因为BC=4时，为直角三角形）．
故△ABC的面积是
AB•BC•sinB=1 2
•21 2
•2•sin30°=
3
，
3
故答案为
．
3