求sin22.5,sin36,sin67.5,sin72,sin75,cos22.5,cos36,cos67.5,cos72,cos75,tan36,tan72,tan75cot0,cot15,cot22.5,cot30,cot36,cot45,cot60,cot67.5,cot72,cot75,cot90全部要求保留根号,sin15=(√6-√2)/4) 如是分数一定要让我看明白哪些在上哪些在下谢谢
问题描述：
求sin22.5,sin36,sin67.5,sin72,sin75,cos22.5,cos36,cos67.5,cos72,cos75,tan36,tan72,tan75
cot0,cot15,cot22.5,cot30,cot36,cot45,cot60,cot67.5,cot72,cot75,cot90
全部要求保留根号,sin15=(√6-√2)/4) 如是分数一定要让我看明白哪些在上哪些在下谢谢
答
举个例子sin22.5
画个图等腰直角三角形A=B=45
A的平分线交BC于D,做DE垂直于BA于E点
BE=BE=CD
AE=AC,AB-BE=AE
BE=√2-1
AD=√(AC²+CD²)=√(4-2√2)
sin22.5º=CD/AD=(√2-1)/√(4-2√2)