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函数y＝2+cosx2−cosx的最大值为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-20 23:04:06
问题描述：

函数y＝

2+cosx
2−cosx
的最大值为______．

答

原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，
∴cosx=

2y−2
y+1
，∵-1≤cosx≤1，
∴-1≤
2y−2
y+1
≤1，解得：
1
3
≤y≤3，
故y的最大值为3，
故答案为：3．
答案解析：原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，可得cosx=
2y−2
y+1
，由-1≤cosx≤1，即可求出y的取值范围．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查了函数的值域，难度一般，关键是根据余弦函数的有界性进行求解．

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