函数y=cosx|tanx|(0≤x答案是y=sinx,0≤x＜π/2或π≤x＜3π/2；y=-sinx,π/2＜x＜π.问:y=sinx时,x为什么可以等于0或π呢,那样cosx=0,tanx不就没意义的吗?
问题描述：
函数y=cosx|tanx|(0≤x答案是y=sinx,0≤x＜π/2或π≤x＜3π/2；y=-sinx,π/2＜x＜π.
问:y=sinx时,x为什么可以等于0或π呢,那样cosx=0,tanx不就没意义的吗?
答
第一问：
根据x的取值范围,知道x是一二三象限的角,即不是第四象限的角,对于正切,一三象限为正,第二象限为负数.
所以当0≤x＜π/2或π≤x＜3π/2,y=cosx*sinx/cosx=sinx;
当π/2＜x＜π.y=cosx*（-sinx/cosx)=-sinx.
第二问：
是的,这个不一定当sinx有意义的时候,一定要cosx,tanx也要有意义,这三个函数都是独立的,讨论定义域和值域是分开进行的.