函数y=cosx|tanx|(0≤x答案是y=sinx,0≤x<π/2或π≤x<3π/2;y=-sinx,π/2<x<π.问:y=sinx时,x为什么可以等于0或π呢,那样cosx=0,tanx不就没意义的吗?
问题描述:
函数y=cosx|tanx|(0≤x答案是y=sinx,0≤x<π/2或π≤x<3π/2;y=-sinx,π/2<x<π.
问:y=sinx时,x为什么可以等于0或π呢,那样cosx=0,tanx不就没意义的吗?
答
第一问:
根据x的取值范围,知道x是一二三象限的角,即不是第四象限的角,对于正切,一三象限为正,第二象限为负数.
所以当0≤x<π/2或π≤x<3π/2,y=cosx*sinx/cosx=sinx;
当π/2<x<π.y=cosx*(-sinx/cosx)=-sinx.
第二问:
是的,这个不一定当sinx有意义的时候,一定要cosx,tanx也要有意义,这三个函数都是独立的,讨论定义域和值域是分开进行的.