已知向量m＝(cosx，sinx)，n＝(cosx，cosx)，且当x∈[0，π]时，f（x）=m•n，求f（x）的最小正周期．
问题描述：
已知向量
＝(cosx，sinx)，
m
＝(cosx，cosx)，且当x∈[0，π]时，f（x）=
n
•
m
，求f（x）的最小正周期．
n
答
∵向量
＝(cosx，sinx)，
m
＝(cosx，cosx)，
n
∴f（x）=cos2x+sinxcosx=
（2cos2x-1+2sinxcosx）+1 2
=1 2
（cos2x+sin2x）+1 2
=1 2
sin（2x+
2
2
）+π 4
1 2
∴T=
=π2π 2
答案解析：利用两个向量的数量积公式，两角和的正弦公式，求出函数解析式，利用周期公式即可得出结果．
考试点：两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查了向量数量积的坐标表示与三角函数的性质的结合，此类试题一般以向量的运算为载体，化简得到形如y=Asin（ωx+φ）的形式，进一步考查函数的性质：最值，单调区间，周期，奇偶性，对称性．