等价无穷小相减,如果两个无穷小不是等价的就像COSX-1和SINX一样如果两者相减,能不能换成X的平方和X呢?

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• 关于利用等价无穷小代换求极限我知道等价无穷小代换应该在乘积项里面用,但是我现在有一个困惑.如果分子是两项和,比如（sinx+1-cosx）/x^2 ,那么可以不可以拆成（sinx/x^2）+（1-cosx）/x^2 这两项的和,然后分别用无穷小代换,再合起来呢?这道题应该是可以的吧?因为算出来是一样的.但是如果拆开的两项还是未定式呢?是不是就不可以了?我今天做一题,我拆开之后,两项分别用了无穷小代换,然后得到了两个相反的项,然后消掉为0了,但是实际上这个极限不为了0请您帮我分析一下
• 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE
• ln(1+f(x)/sin2x)当x趋向于0时,是否和f(x)/sin2x是等价无穷小,没别的条件了请高数高手指教!