ln(1+f(x)/sin2x)当x趋向于0时,是否和f(x)/sin2x是等价无穷小,没别的条件了请高数高手指教!
问题描述：
ln(1+f(x)/sin2x)当x趋向于0时,是否和f(x)/sin2x是等价无穷小,没别的条件了
请高数高手指教!
答
答：
不是.要f(x)/sin2x趋向于0时,才成立.
否则令f(x)/sin2x=t,如果f(x)是sin2x的同阶或高阶无穷小,比如f(x)=3sin2x
当x趋向于0时,f(x)/sin2x=3原式=ln4,和3不是等价无穷小.