x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2(1)求证L1垂直L2(2)证明:L1与L2的焦点在准线上

问题描述:

x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2
(1)求证L1垂直L2
(2)证明:L1与L2的焦点在准线上

(1)∵直线l与抛物线x^2=4y相交于两点,∴直线l存在斜率,令其斜率为k.由抛物线方程x^2=4y,得其焦点F的坐标为(1,0),∴直线l的方程是y=kx+1.∵A、B都在直线y=kx+1上,∴可设A、B的坐标分别为(m,km+1)、(n,k...