已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的前3项S3=39,求{an}的通项,(3)在(2)的条件下,求Tn=|a1|+|a2|+...+|an|
问题描述：
已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...
已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的前3项S3=39,求{an}的通项,(3)在(2)的条件下,求Tn=|a1|+|a2|+...+|an|
答
(1)(倒推..所谓的分析法)证明：假设2A(n-1)=An+A(n-2).，用Bn(An=以3为底Bn的对数）代替An，代替后，若关于Bn的等式成立，就证明出来了（2）An=A1+(n-1)p,S3=3A1+3p=39（方程1）。。B8=3=3^A8即A8=A1+7p=1(方程2)
答
第一问易得，bn公比为3^q
第二问我觉得楼主好像抄错题了，应该是b4=3吧，要么没法解
这样的话an=27*（1/3）^（n-1）
第三问则为【81-27*（1/3）^（n-1）】/2
答
1.bn/b(n-1)=3[an-a(n-1)]=q
所以an-a(n-1)=log(3)q
2.a2=13
a8=1
d=-2
an=17-2n
3.n8 Tn=-[a1+.an]+2[a1+.+a8
=n^2-16n+128
答
1
bn/bn-1=q=3^(an-an-1)
an-an-1=logq
等差数列
2
b8=3^a8=3
a8=a1+7d=1
S3=3a1+3d=39
d=-2
a1=15
an=15-2(n-1)
3
nTn=15n-n(n-1)
T9=72
n>9
a10=1
an=1+2(n-10)
Tn=72+(a10+an)(n-9)/2