已知｛an｝为递增的等比数列,且｛a1,a3,a5｝属于｛-10,-6,-2,0,1,3,4,16｝,（1）求数列｛an｝的通项公式.(2)是否存在等差数列｛bn｝,使得a1bn+a2b(n-1)+a3b(n-2)+…+anb1=2^(n+1)-n-2对一切n属于整数都成立?若存在,求出b.若不存在,说明理由

相关推荐

• 已知｛an｝为递增的等比数列,且｛a1,a3,a5｝属于｛-10,-6,-2,0,1,3,4,16｝,（1）求数列｛an｝的通项公式.(2)是否存在等差数列｛bn｝,使得a1bn+a2b(n-1)+a3b(n-2)+…+anb1=2^(n+1)-n-2对一切n属于整数都成立?若存在,求出b.若不存在,说明理由
• 设数列｛an｝的前n项和为Sn=-n²,数列｛bn｝满足：b1=2,b(n+1)=3bn-t(n-1),已知a(n+1)+b(n+1)=3(an+bn)对任意n属于自然数集都成立.设数列｛an²+anbn｝的前n项和为Tn,问是否存在互不相等的正整数m,k,r,使得m,k,r成等差数列,且Tm+1,Tk+1,Tr+1成等比数列?若存在,求出m,k,r；若不存在,说明理由.
• 已知｛an｝为递增的等比数列,且｛a1,a3,a5｝属于｛-10,-6,-2,0,1,3,4,16｝,（1）求数列｛an｝的通项公式.(2)是否存在等差数列｛bn｝,使得a1bn+a2b(n-1)+a3b(n-2)+…+anb1=2^(n+
• 数列｛an｝的前n项和Sn=-n²;,数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=3bn-t（n-1）,已知an+1+bn+1=3（an+bn）对任意实数n属于正整数都成立1.求t2.设数列{an²+anbn}的前n项和为Tn,问是否存在不相等的正整数m,k,r,使得m,k,r成等差数列,且Tm+1,Tk+1,Tr+1成等比数列?若存在,求m,k,r的值,若不存在,说明理由.
• 在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在常数a,b,使得对于一切正整数n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出常数a和b,若不存在说明理由．解：（Ⅰ）由条件得：1+d=q1+7d=q2​∴d=5q=6​,∴an=5n-4,bn=6n-1．（Ⅱ）假设存在a,b使an=logabn+b成立,则5n-4=loga6n-1+b,∴5n-4=（n-1）loga6+b,∴（5-loga6）n+（loga6-b-4）=0对一切正整数恒成立．∴loga6=5loga6=b+4​,既a=56b=1​．故存在常数a=56,b=1,使得对于n∈N*时,都有an=logabn+b恒成立．…（12分）没明白为什么因为（5-loga6）n+（loga6-b-4）=0对一切正整数恒成立．就令两个系数都为0,得到下面? loga6=5loga6=b+4​
• 设数列{an}前n项和为Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n属于N*）.其中m为实常数,m不等于-3且m不等于0.1,求证：{an}是等比数列.2,若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1,bn=3/2f(bn-1)(n属于N*,n大于等于2）,求{bn}的通项公式.3,若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n属于N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的值,若不存在请说明理由.
• 已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{an}的通项公式，并求a2005；②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．
• 判断an＝（－1）^n*n/(2n-1)是否有极限,如有请写明其的极限