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函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-π6，2kπ+2π3]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-04-20 22:11:00
问题描述：

函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-

π
6
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为 ___ ．

答


答案解析：复合函数y=f（cosx）中，自变量为x，[2kπ-

π
6
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）是指x的取值范围．复合函数y=f（cosx）中，令cosx=u，则函数为y=f（u），u的值域为复合函数的定义域．
考试点：函数的定义域及其求法．

知识点：复合函数的定义域关键在于对复合函数定义域的理解，若已知y=f（g（x））的定义域实质就是求g（x）的值域．

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