在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为:( )A. 10B. 20C. 25D. 30
问题描述:
在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为:( )
A. 10
B. 20
C. 25
D. 30
答
a3a5+a2a10+2a4a6=a24+a26+2a4a6=(a4+a6)2=100,
∵an>0,
∴a4+a6=10
故选A
答案解析:根据等比数列的等比中项性质可知a3a5=a24,a2a10=a26,代入a3a5+a2a10+2a4a6=100整理即可求得答案.
考试点:等比数列的性质.
知识点:本题主要考查了等比数列的性质特别是等比中项的性质.考查了学生对等比中项的灵活运用.