高等数学10.12.26当x趋于0时,sin2/x除以2/x的极限值等于0,这个我知道,那当x趋于无穷大的时候还成立吗为什么呢
问题描述：
高等数学10.12.26
当x趋于0时,sin2/x除以2/x的极限值等于0,这个我知道,那当x趋于无穷大的时候还成立吗
为什么呢
答
设2/x=t,则依题意t趋近于0,即求lim（sint/t）（t趋近于0），这是等于1的。可以上下求导，
原式=lim（cost/1）=lim（cost）=1
答
x趋于无穷大的时候，好像是1吧
答
当x趋于无穷大时,sin2/x趋于0,2/x趋于0,这不就是重要极限吗,
sina除以a的极限值就等于1,a为无穷小量
在这里a=2/x,所以,sin2/x除以2/x的极限值就等于1.
也可以用等价无穷小量代换 sina a ,sina除以a的极限值就等于1,a为无穷小量
在这里a=2/x,所以,sin2/x除以2/x的极限值就等于1.