如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁从点A出发如图所示,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为 8 cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面爬到顶点C＇处吃食物.那么它需要爬行的最短路程的长是多少?

分类: 作业答案 • 2022-04-20 21:27:01

问题描述：

如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁从点A出发
如图所示,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为 8 cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面爬到顶点C＇处吃食物.那么它需要爬行的最短路程的长是多少?

答

沿侧棱BB',将侧面A＇B 和侧面B＇C展开,连接 AC＇.
∵AB=BC=5,CC‘=8,
由勾股定理,得AC＇=√AC²+CC’²=√10²+8²=2√41 ( cm).