一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体,新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米,正方体的体积是______立方厘米.
问题描述:
一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体,新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米,正方体的体积是______立方厘米.
答
100÷4=25(平方厘米),
因为5×5=25,所以小正方体的棱长是5厘米,
则正方体的体积为:5×5×5=125(立方厘米),
答:正方体的体积是125立方厘米.
故答案为:125.
答案解析:一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体,那么表面积比原来长方体实际是增加了4个小正方体的面,可以求出每个小正方体面的面积是:100÷4=25平方厘米,由此可得小正方体的棱长是5厘米,再利用正方体的体积公式解答即可.
考试点:简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的体积.
知识点:此题的关键是:根据正方体和长方体的拼组特点,得出表面积增加点的100平方厘米是这个正方体的4个面的面积,从而求出正方体的棱长解答问题.