有n个连续的自然数1,2,…,n,去掉其中的一个数x后,剩下的数的平均数是16求满足条件的n和x的值
问题描述：
有n个连续的自然数1,2,…,n,去掉其中的一个数x后,剩下的数的平均数是16
求满足条件的n和x的值
答
n个连续自然数可看作公差1的等差数列。和为n(n+1)/2,去掉一个数，即从中减去x后n-1个数的和为n(n+1)/2-x,因平均数是16,所以n(n+1)/2-x=16（n-1）
得到x=n²/2-31n/2+16=(n²-31n)/2+16=n(n-31)/2+16
注意到x>0的整数且x32时x>n，故只有两组解，
（1）n=30,x=1;(2)n=32,x=32
答
依题意[(1+2+…+n)-x]/(n-1)=16即n(n-1)/2-x=16(n-1)整理得n˜-31n+32=2x显然1‹=x‹=n则2‹=n˜-31n+32‹=2n解不等式组得30‹=n‹=32或n=1显然n=1不成立当n=30时,x=1；当n=3...