计算:102+104+106+……2002(过程)

问题描述:

计算:102+104+106+……2002(过程)


102+104+106+……2002
=[(102+2002)*951]/2
=1000452.
这是一个首项为102,公差为2的等差数列,
2002=102+(n-1)*2
n=951
故102到2002一共951项.

等差数列,公差d=2,2002=102+2n,n=950,950*(102+2002)/2=1009400

根据 等差数列公式:和=(首项+末项)*项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
所以 项数=(2002-102)÷2+1=951
102+104+106+……2002=(102+2002)*951÷2 =1000452