设等比数列an的前n项和为sn=3的n次方-c,则c等于
问题描述：
设等比数列an的前n项和为sn=3的n次方-c,则c等于
答
a(n+1)=S(n+1)-Sn=3^(n+1)-3^n
an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1) (n>=2)
因为an为等比数列，设公比为q
所以q=a(n+1)/an=3
a1=S1=3-c
a2=a1*q=3a1
a1+a2=4a1=12-4c=S2=9-c
3c=3
c=1
答
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=3^n-c
a1q^n-a1=(q-1)*3^n-(q-1)c
a1=(q-1)c
a1^q^n=(q-1)*3^n
a1=q-1
a1=(q-1)c
c=1