等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式
问题描述：
等比数列求和
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?
求简便公式
答
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+......+n的平方
=n(n+1)(2n+1)/6
所以,答案是338350
答
1^2+2^2+3^2+.......+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
所以1^2+2^2+3^2+......+100^2=1/6*100*101*201=338350
答
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2...