求数列极限的问题n(2^(1/(n+1))-n【（n倍的n+1次根号下2）减n】当n趋于无穷时的极限是多少?
问题描述：
求数列极限的问题
n(2^(1/(n+1))-n【（n倍的n+1次根号下2）减n】当n趋于无穷时的极限是多少?
答
极限为ln2.将其化为(2^(1/n+1)-1)/(1/n),用洛必达法则,可得原极限=((n/n+1)^2)*2^(1/n+1)*ln2,故极限为ln2.