关于数列的数学难题设{an}是由正数组成的等差数列,{bn}是由正数组成的等比数列,且a1＝b1,若存在某个自然数m使得a2m＋1＝b2m＋1,则必有（ ）.（A）am＋1>bm＋1 （B）am＋1≥bm＋1 （C）am＋1＝bm＋1 （D）am＋1≤bm＋1
问题描述：
关于数列的数学难题
设{an}是由正数组成的等差数列,{bn}是由正数组成的等比数列,且a1＝b1,若存在某个自然数m使得a2m＋1＝b2m＋1,则必有（ ）.
（A）am＋1>bm＋1 （B）am＋1≥bm＋1
（C）am＋1＝bm＋1 （D）am＋1≤bm＋1
答
am+1=(a1+a2m+1)/2 bm+1=(b1*b2m+1)^1/2=(a1*a2m+1)^1/2
因为a^2+b^2>=2ab
所以a1+a2m+1>=2(a1*a2m+1)^1/2
所以选B