求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0拜托各位大神求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0要求要详细的解题步骤!
问题描述：
求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0拜托各位大神
求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0要求要详细的解题步骤!
答
y''-2y'+2y=0 令y=e^{αx}为原方程的解,代入化简可得：α^2-2α+2=0 解得：α=1+i,或α=1-i 从而原方程的通解可以表达为：y=A*e^{(1+i)x}+B*e^{(1-i)x}=e^{x}[A*e^{ix}+B*e^{-ix}] 利用e^{ix}=cosx+isinx 得：y=e^{x...