如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角B-AP-C的大小．
问题描述：
如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角B-AP-C的大小．
答
（I）由题意画出图如下：由AB=AC，D为BC的中点，得AD⊥BC，又PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，得到PO⊥BC，∵PO∩AD=O∴BC⊥平面PAD，故BC⊥PA．（II）如图，在平面PAB中作BM⊥PA于M，连接CM，∵BC⊥PA，∴PA⊥平...
答案解析：（I）由题意．因为PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上所以BC⊥PO．有AB=AC，D为BC的中点，得到BC⊥AD，进而得到线面垂直，即可得到所证；
（II）有（I）利用面面垂直的判定得到PA⊥平面BMC，再利用二面角的定义得到二面角的平面角，然后求出即可．
考试点：["与二面角有关的立体几何综合题","空间中直线与直线之间的位置关系","二面角的平面角及求法"]
知识点：（I）此问考查了线面垂直的判定定理，还考查了线面垂直的性质定理；
（II）此问考查了面面垂直的判定定理，二面角的平面角的定义，还考查了在三角形中求解．