一道数学题 8：00前要如图,在小河的一边开两道水渠,设计要求两道水渠成45°角.有人采取这样的方法：在两个水渠的内侧各取一点E、F之后连起来并测得∠AEF=80°,∠BFE=55°,问这条水渠是否符合要求,并说明理由.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:28:47

问题描述：

一道数学题 8：00前要
如图,在小河的一边开两道水渠,设计要求两道水渠成45°角.有人采取这样的方法：在两个水渠的内侧各取一点E、F之后连起来并测得∠AEF=80°,∠BFE=55°,问这条水渠是否符合要求,并说明理由.

答

不合要求因为设计要求两道水渠成45°角
所以∠CAB＝∠ABD＝180°-45°＝135°
因为∠CAD+∠ABD+∠AEF+∠EFB=135°+135°+80°+55°=405°
又因为四边形内角和为360°
所以不合要求
这道题也可以用反证法来解题也是可以的