如图,已知三角形ABC中,BP,CP分别平分角ABC和角ACD,证明,角P=二分之一角A
问题描述:
如图,已知三角形ABC中,BP,CP分别平分角ABC和角ACD,证明,角P=二分之一角A
答
在BC延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠ACE=180-∠ACB,CP平分∠ACE∴∠PCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC=∠ABC/2∵∠PCE是△PBC的外角∴∠PCE=∠P+∠...