把一个长24厘米、宽18厘米、高12厘米的长方体木块截成相同的小正方体,没有剩余.有几种不同的截法?其中小正方体块数最少的截法是多少块

24,18,12，的公因数有1、2、3、6、所以它的棱长就是1cm,2cm,3cm,6cm.有4种方法
可以截24块。

根据题意，当小正方体的棱长是长宽高的公因数的时候，就没有剩余。
求长方体长宽高的最大公因数，（24，18，12）=6，6的所有因数也就是24、18、12的公因数，有1、2、3、6，所以有4种不同截法。
正方体块数最少的截法，是当正方体棱长是6的时候，24÷6=4，18÷6=3，12÷6=2，4×3×2=24（块）

24,18,12的最大公约数为6
长方向,截24÷6=4块
宽方向,截18÷6=3块
高方向,截12÷6=2块
最少截4×3×2=24块