一个圆柱的高增加2分米,表面积增加12.56²求圆柱的底面积一个圆柱的底面周长和高相等,如果高缩短两厘米,则表面积比原来减少62.8平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?

1.
设半径为r 高为h
依题意可列方程
2*3.14*r*r+2*3.14*r*（h+2）-（2*3.14*r*r+2*3.14*r*h）=12.56
得4*3.14*r=12.56
解得r=1
所以底面积=3.14*1*1=3.14
2.
设半径为r 则 周长为2*3.14*r 高为2*3.14*r
则原来表面积为2*3.14*r*r+2*3.14*r*2*3.14*r=6*3.14*r*r..........(1)
高缩短两厘米后表面积
2*3.14*r*r+（2*3.14*r-2）*2*3.14*r=6*3.14*r*r-4*3.14*r...........（2）
则依题意列方程 将（1）-（2）
得
6*3.14*r*r-6*3.14*r*r+4*3.14*r=62.8
得
4*3.14*r=62.8
解得r=5
所以体积V=3.14*5*5*2*3.14*5=2464.9立方厘米
ps：*代表乘号

第一个:
因为12.56=2*2πR,所以πR^2=π(12.56/4π)^2
第二个:
2πR*2πR=2πR*(2πR-2)+62.8,可以得到R=62.8/(4π)=13.2/π
πR^2*2πR=4π^2R^3=4*(13.2)^3/π

题目1：一个圆柱的高增加2分米,表面积增加12.56²求圆柱的底面积
圆柱的底面周长是
12.56÷2＝6.28（分米）
圆柱的面积半径是
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
圆柱的底面积是
1×1×3.14＝3.14（平方分米）
题目2：一个圆柱的底面周长和高相等,如果高缩短两厘米,则表面积比原来减少62.8平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?
圆柱的底面周长（也就是高）是
62.8÷2＝31.4（厘米）
圆柱的底面半径是
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
圆柱的体积是
5×5×3.14×31.4＝2464.9（立方厘米）

1 圆柱的高H 圆柱的半径R
2πR×2=12.56
R=1
底面积=(1)^2 π=π=3.14
2圆柱的高H 圆柱的半径R
2πR=H
2πR×2=62.8
R=3
H=6π
体积V=πR^2 H=π×9×6π=54π^2=532.4184cm^3