如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．
答
∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∴∠EAB=∠ABE，
∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，
解得：x=15°，
∴∠B=x=15°．
答案解析：根据DE是AB的垂直平分线可求出∠EAB=∠ABE，再根据，∠CAE：∠EAB=4：1及直角三角形两锐角的关系解答即可．
考试点：线段垂直平分线的性质．
知识点：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．