一个正六棱柱的底面边长是2倍根号下3,最长的对角线是8,求这个正六棱柱的体积?
问题描述：
一个正六棱柱的底面边长是2倍根号下3,最长的对角线是8,求这个正六棱柱的体积?
答
∵正六棱柱底面是正六边形,且底面边长为2倍根号3 ∴底面最长对角线=4倍根号3 底面最长对角线与棱柱最长对角线和棱柱的高组成直角三角形 利用勾股定理解得：棱柱的高=4 ∵棱柱底面积=2倍根号3×3÷2=3倍根号3 ∴体积=底面积×高=3倍根号3×4=12倍根号3