线速度、周期的大小关系两卫星绕同一星体转,乙卫星的半径是甲的两倍,问①:甲乙两卫星谁的线速度大?②:谁的周期大?给出过程

分类: 作业答案 • 2022-04-19 21:50:44

问题描述：

线速度、周期的大小关系
两卫星绕同一星体转,乙卫星的半径是甲的两倍,问①:甲乙两卫星谁的线速度大?②:谁的周期大?给出过程

答

根据天体运动的规律,向心力由万有引力提供可列式GMm/r=mv/r=mωr=4mπr/T,由以上几个关系得线速度v=√(GM/r),角速度ω=√(GM/r^3)周期T=2π√(r^3/GM),因为r乙=2r甲,所以v甲＞v乙,T甲＜T乙