在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少?
问题描述:
在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少?
答
设金边的宽度为xcm,则整个挂画的长为(90+2x)cm,宽为(40+2x)cm.由题意,得
(90+2x)×(40+2x)72%=90×40,
解得:x1=-70(舍去),x2=5.
答:金边的宽应该是5cm.
答案解析:设金边的宽度为xcm,则整个挂画的长为(90+2x)cm,宽为(40+2x)cm.就可以表示出整个挂画的面积,由风景画的面积是整个挂图面积的72%建立方程求出其解即可.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题考查了矩形的面积公式的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时根据风景画的面积是整个挂图面积的72%来建立方程是关键.