相距11km的A、B两地用两根导线输电,由于受暴风雨影响,在两地之间某处一颗树倒在两根电线上造成故障,为查明事故地点,先在A地两根导线间加12V电压,在B处测得电压10V,再在B地两根导线间加12V电压,在A地测得电压4V,根据以上数据,求故障处距A地多远?

问题描述:

相距11km的A、B两地用两根导线输电,由于受暴风雨影响,在两地之间某处一颗树倒在两根电线上造成故障,为查明事故地点,先在A地两根导线间加12V电压,在B处测得电压10V,再在B地两根导线间加12V电压,在A地测得电压4V,根据以上数据,求故障处距A地多远?


设A到大树处两段导线的总电阻是RA,B到大树处两段导线的总电阻是RB,大树电阻是R0
A处加电压12V,∵串联电路中电压和电阻成正比,

12V−10V
10V
=
RA
R0
    ①;
B处加电压12V,
12V−4V
4V
=
RB
R0
    ②.
由①②得
RA
RB
=
1
10

A到大树处的距离是sA,B到大树处的距离是sB=11km-sA
电阻与长度成正比,
RA
RB
=
sA
11km−sA
=
1
10

解得sA=1km.
答:故障处距A处1km.
答案解析:导线电阻与大树是串联的,根据串联电路电阻两端电压与电阻成正比得到等量关系,然后根据导线电阻与长度成正比确定故障位置.
考试点:欧姆定律的变形公式.
知识点:此题考查的是串联电路的特点和电阻与长度关系的应用,知道导线电阻与短路电阻串联和串联电路的电压与电阻比例关系,是正确解答此题的关键.