一个三位数等于它自身数之和的11倍,求这个三位数
问题描述：
一个三位数等于它自身数之和的11倍,求这个三位数
答
198
答
设百位为X,十位为Y,个位为Z
则有 100X+10Y+Z=11(X+Y+Z)
100X+10Y+Z=11X+11Y+11Z
89X-10Z=Y
因为0〈X〈9 ,O=〈Y〈=9 ,0=〈Z〈=9
所以只有X取1,Z取8时,89X-10Z=Y才成立.
89-10*8=Y
Y=9
所以这三位数为198