因式分解ab(c²-d²)+cd(a²-b²)

问题描述:

因式分解ab(c²-d²)+cd(a²-b²)

ab(c²-d²)+cd(a²-b²)
=abc²-abd²+a²cd-b²cd
=abc²-b²cd+a²cd-abd²
=bc(ac-bd)+ad(ac-bd)
=(bc+ad)(ac-bd)

原式=abc²-abd²+a²cd-b²cd
=(abc²+a²cd)-(abd²+b²cd)
=ac(bc+ad)-bd(bc+ad)
=(bc+ad)(ac-bd)